Matematyka Nieprzemienna (wykład monograficzny)

Celem wykładu będzie zaznajomienie słuchaczy z ogólną (pochodzącą od I. Gelfanda) ideą matematyki nieprzemiennej, w której zamiast badać przestrzeń X badamy algebry funkcji na X. Na tej idei bazuje kilka różnych teorii, powstałych zasadniczo w drugiej połowie XX w. i rozwijanych do dzisiaj, min.  nieprzemienna geometria, nieprzemienna probabilistyka i teoria grup kwantowych. W trakcie wykładu zapoznamy się z tymi teoriami przede wszystkim rozważając konkretne przykłady. 

Literatura

1. W. Rudin "Analiza funkcjonalna"

2. K. R. Davidson "C*-Algebras by Example"

3. G.J. Murphy "C*-Algebras and Operator Theory"

4. T. Timmermann "An invitation to Quantum Groups and Duality"

5. S.L. Woronowicz "Compact Quantum Groups" 

6. F. Hiai, D. Petz "The Semicircle Law, Free Random Variables and Entropy"

7. A. Nica, R. Speicher "Lectures on the Combinatorics of Free Probability"

8. J.C. Varilly "An introduction to Noncommutative Geometry"